A - 畅通工程

题目链接:https://vjudge.net/contest/351325#problem/A

题目描述:

某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设多少条道路?
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出一对正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见,城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998

解题思路:

N个城镇已有M条通路(可以有多条路重复连通a,b两个城镇),要将所有的城镇连起来,最少需要cnt=N-1条道路。那么我们只需要从cnt中减去已经有的路(重复的道路算作一条),就可以得到最少还需要修多少条路。利用并查集,将已有通路的城镇连接起来,每连接一次cnt--。

代码:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

const int maxn=1e4+4;
int par[maxn];
int n,m;

int find_root(int x){
    if(par[x]==x)return x;
    else return par[x]=find_root(par[x]);
}

void unite(int x,int y){
    x=find_root(x);
    y=find_root(y);
    if(x==y)return;
    else par[x]=y;
}

bool one(int x,int y){
    return find_root(x)==find_root(y);
}

int main(){
    #ifdef HH
    freopen("G:/input.txt","r",stdin);
    #endif // HH
    while(scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(n==0)break;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            par[i]=i;
        }
        int cnt;
        cnt=n-1;                  //n个城镇要连通起来最多需要n-1条路
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);    //输入已有的m条路
            if(!one(a,b)){        //如果a,b两个城镇之间不连通,则将两个城镇连接起来
                unite(a,b);
                cnt--;               //将已有的通路从总路径数中减去,就是还需要的路线
            }
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}
Last modification:January 16th, 2020 at 06:33 pm
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